Ejemplo resuelto de un circuito polifásico

Este ejercicio muestra cómo calcular una corriente de línea en un circuito polifásico.

Puentes, Hernán. (23/01/2013) "Circuitos polifásicos" Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=xbcQFXr9Fdk

Sistema Y - Y

La conexión estrella estrella o Y - Y cuenta con tres terminales cada una, éstas terminales llamadas líneas pueden contar con una cuarta, llamada conexión neutra

Las tensiones localizadas entre cada linea con el neutro se llaman tensiones de fase por ejemplo Van, Vbn, Vcn. Las tensiones de línea a línea son tensiones de línea, vab, vbc, vca. Debido a que hay dos sistemas en Y, les llamaremos primario y secundario respectivamente.

Para las conexiones estrella Y, la corriente de línea es la misma que la que circula por cada  transformador, por lo que la tensión de línea será raíz de 3 veces mayor que la tensión de fase :

VL = (3)^1/2 Vp

Potencia

Potencia promedio La potencia promedio suministrada a cada fase se determina por:

Donde se indica que θ es el ángulo de fase entre Vf e If.

La potencia total suministrada se determina con la ecuación:

En estos temas, también se analizan las siguientes potencias:

Sistema Y - Δ

Para poder convertir un sistema en Y o estrella a un sistema delta o triángulo, habría que transformar las impedancias del sistema en estrella de la siguiente manera:

Ahora, si hablamos de una conexión Estrella Triángulo o Y - Delta, hay que recordar que los motores producen una gran intensidad de corriente, provocando caídas de tensión, es por eso que  se busca reducir la corriente en el momento de alimentar una tensión menor. Al conectar un sistema estrella con un sistema triángulo, la corriente se dividirá en cada una de las tres bobinas del sistema triángulo como 1 entre la raíz de 3. Normalmente, este tipo de conexiones son utilizados en sistemas de arranque de motores.

Referencias:
Sistemas Trifásicos. Conexiones Estrella Triángulo. en línea: http://www.trifasica.net/pdf/TEMA_8._SISTEMAS_TRIFASICOS.pdf. Consultado en 2017

Generador conectado en Δ

Si reacomodamos las bobinas del generador de la figura (a) como se muestra en la figura (b), el sistema se conoce como generador de ca conectado en Δ de tres hilos, trifásico. En este sistema, los voltajes de línea y de fase son equivalentes e iguales al voltaje inducido a través de cada bobina del generador.

Corriente de linea del generador Δ

IAa = √3IBA ∠-30°

IBb = √3ICB ∠-150°

ICc = √3IAC ∠90°

IL =  √3IФg

La suma fasorial de las corrientes de línea o de fase para sistemas conectados en Δ con cargas balanceadas es cero.

Información obtenida de:

Robert, B. L. (2011). Introducción al análisis de circuitos. En B. L. Robert, Introducción al análisis de circuitos (pág. 928). México: PEARSON EDUCACIÓN.

Secuencia de Fases

La secuencia de fase se refiere al orden en el cual ocurren los voltajes trifásicos. La rotación del conjunto de fasores de la figura 1, se observan los fasores girando en el orden “ABC” .

Fig 1.

Esta secuencia se conoce como secuencia de fase ABC o secuencia de fase positiva. Por otro lado, si la dirección de la rotación se invierte, la secuencia sería ACB. (Secuencia de fase negativa).

Aunque los voltajes son generados en la secuencia ABC, el orden de los voltajes que se aplican a una carga depende de cómo se conecte a la fuente. Para la mayoría de las cargas, la secuencia de fases no importa. Sin embargo, para los motores trifásicos el orden es importante, ya que si se invierte algún cable, la dirección de la rotación del motor se invertirá.

Generador conectado en Y

Si las tres terminales indicadas con N se conectan juntas,el generador se conoce como generador trifásico conectado en Y.

Ejemplo de generador en Y

El punto en el cual todas las terminales están conectadas se llama punto neutro. Si un conductor no está conectado desde este punto a la carga, el sistema se llama generador de tres hilos, trifásico, conectado en Y. Si el neutro está conectado, el sistema es un generador de cuatro hilos, trifásico, conectado en Y.

Los tres conductores conectados de A, B, y C a la carga se llaman líneas. Para el sistema conectado en Y, es obvio que la corriente de línea es igual a la corriente de fase para cada fase.

                IL = IՓց

donde Փ indica una cantidad de fase, y g es un parámetro de generador.

Observando a partir del diagrama fasorial que de θ EAB = β =30°, obtenemos el resultado:

EAB = EAB ∠30° = √3EAN ∠30°

ECA = √3 ECN ∠150°

EBC = √3EBN ∠270°

Forma senoidal

eAB = √2EAB sen (ωt + 30°)
eCA = √2ECA sen (ωt + 150°)
eBC = √2EBC sen (ωt + 270°)

Información obtenida de:

Robert, B. L. (2011). Introducción al análisis de circuitos. En B. L. Robert, Introducción al análisis de circuitos (pág. 928). México: PEARSON EDUCACIÓN.

Generador Trifásico

El generador trifásico tiene tres bobinas de inducción colocadas a 120° una de otra en el estator, como se muestra simbólicamente. Como las tres bobinas tienen un número igual de vueltas, y cada una gira con la misma velocidad angular, el voltaje inducido a través de cada una tiene el mismo valor pico, forma y frecuencia. Cuando algún medio externo hace girar la flecha del generador, los voltajes inducidos eAN, eBN, and eCN se generan al mismo tiempo. Observe el desplazamiento de fase de 120° entre las formas de onda y la apariencia similar de las tres funciones senoidales.

Generador trifásico y simbología dentro del generador

Desplazamiento de ondas entre las funciones senoidales

Expresiones senoidales de los voltajes inducidos

EAN + EBN + ECN = 0

Ejemplo de un generador trifásico

Información obtenida de:

Robert, B. L. (2011). Introducción al análisis de circuitos. En B. L. Robert, Introducción al análisis de circuitos (pág. 928). México: PEARSON EDUCACIÓN.

Ventajas

VENTAJAS DE ESTOS SISTEMAS

●     Reducción de costos. Transmitir un mismo voltaje es menos costoso en un sistema polifásico que en un monofásico. Esto debido a que los sistemas polifásico pueden emplear cableado de menor grosor.

●     Mayor capacidad. Un generador trifásico, por ejemplo, tiene una capacidad de hasta un 180% mayor que un generador monofásico del mismo tamaño.

●     Practicidad. Finalmente si queremos tener una fuente monofásica la podemos obtener desde una fuente trifásica fácilmente.

         Otras ventajas más específicas de los generadores polifásicos incluyen:

●     Menores fluctuaciones de potencia. Recordando que la potencia instantánea de un sistema monofásico es w*R*t (frecuencia por Resistencia de carga por tiempo), queda evidenciado que existen intervalos en los que la potencia es cero. Esto puede provocar rendimientos pobres en maquinarias que necesitan una potencia más estable. Usualmente la tolerancia es buena con un sistema de tres fases, pero para aplicaciones mucho más demandantes se pueden usar generadores de hasta 12 fases o más (aunque esto implica mayores gastos en el diseño y desarrollo de la máquina).

●     Mejor factor de potencia El Factor de Potencia de un generador trifásico es mucho mejor que el de un generador monofásico, lo cual puede traducirse en menores costos de operación. Recordando que el Factor de Potencia es algo que se debe de considerar en todo momento cuando se planea desarrollar una planta eléctrica estacionaria.

Fig. A.1

"Plantas de luz" (2013) Recuperado de:

https://www.luzplantas.com/que-es-un-sistema-polifasico/

Definición

SISTEMA POLIFÁSICO

Un sistema polifásico, o generador polifásico, es un tipo de maquinaria que permite generar electricidad a través del principio de corrientes inducidas, obteniendo dos o más fases.

Fig. A

El generador de corriente alterna es un dispositivo que convierte la energía mecánica en energía eléctrica. Básicamente consta de una espira rectangular que gira en un campo magnético uniforme. 

El movimiento de rotación de las espiras es producido por el movimiento de una turbina accionada de diferentes maneras, como puede ser por una corriente de agua en una central hidroeléctrica, o por un chorro de vapor en una central térmica, por ejemplo. 

Cuando la espira gira, el flujo del campo magnético a través de la espira cambia con el tiempo, produciéndose así, una FEM.

Una corriente inducida se presenta cuando se produce una fuerza electromotriz (FEM) en un medio expuesto a un campo magnético variable. 

Generador de corriente alterna. Recuperado de: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/induccion/generador/generador.htm